Origen de la distribución normal (su historia)

La distribución normal se conoce como la curva de Gauss o campana de Gauss, famoso matemático alemán del siglo 19.

Realmente, fue un trabajo de más de 200 años para descubrirla y establecer su ecuación. En este post, explico la historia de la distribución más conocida de la estadística: la ley normal.

Su origen viene de la observación de un estadístico francés del siglo 18, Abraham de Moivre, que, entre otras cosas, actuaba como consultor para temas de juegos. Observó, que al lanzar una moneda, la probabilidad de obtener “cara” (o “cruz”) en N tirada tenía una representación gráfica con una curva suave a medida que N se hacía grande. En el gráfico presentado a continuación, la altura de cada barra representa la probabilidad de que ocurra el evento (sale “cara” al lanzar una moneda) de N veces que lanzamos la moneda (hemos cogido, N=2; N=4; N=12). Si la moneda no está trucada, la probabilidad de que salga “cara” al lanzarla es del 50% (p=0,5). Este fenómeno sigue una distribución conocida como la Binomial.

De Moivre explicó que si pudiéramos encontrar una ecuación para esta curva, solucionaríamos más fácilmente el cálculo de probabilidades de que aparezca “x” o más “cara” a lanzar N veces una moneda. Y eso fue uno de sus trabajos.

La gracia reside en que esta peculiar forma de campana también se detectó, en el siglo 17, por Galileo en el análisis de errores de medición de observaciones astronómicas; errores atribuibles a la instrumentación y a los observadores. Notó que estos errores eran simétricos y que los pequeños errores eran más frecuentes que los errores grandes. De ahí, se plantearon varias hipótesis sobre la distribución de los errores de medición.

Fue solo a principio del siglo 19th que se descubrió que estos errores seguían una distribución normal. Dos matemáticos establecieron de manera independiente su fórmula: Adrian en 1808 y Gauss en 1809 que al final dio su nombre a la más famosa de las distribuciones estadísticas ya que numerosos fenómenos naturales se ajustan a ella y que presenta unas  propiedades sumamente interesantes.