Histogramas y normalidad de los datos

La mayoría de los datos que representan nuestros procesos se ajustan a una distribución normal. Cuando hacemos el histograma de nuestros datos, nos esperamos ver que esta distribución tiene una curva suave conocida como la campana de Gauss. Pero a veces los histogramas (o diagramas de frecuencia) presentan unas formas peculiares.

En el gráfico siguiente podéis apreciar 4 histogramas generados con 20 datos procedentes de una distribución normal estándar (media = 0, desviación estándar = 1)

A pesar de ser normales, estos histogramas podrían llevarnos a falsas conclusiones sobre la normalidad de los datos.

De hecho, con solo 20 datos, un diagrama de puntos podría ser más adecuado para ver la dispersión de los datos (con toda su granularidad).

En cambio si aumentamos el nº de datos, la forma del histograma se aproxima a la campana de Gauss. A continuación, se muestran 4 histogramas realizados con unos datos procedentes de un distribución normal estándar pero variando la cantidad de datos.

Los histogramas son una buena representación gráfica para ver la dispersión de los datos pero es preferible un diagrama de puntos cuando la cantidad de datos no sobrepasa los 20.

Aprovecho este post para recordar que la única manera de saber si unos datos se ajustan a una distribución normal es hacer un test de normalidad. El diagrama de probabilidad de Minitab nos proporciona la representación de los datos con una recta de Henry y nos da el p-valor. De esta forma, con un p-valor > 0.05, podemos afirmar con un 95% de confianza que nuestros datos se ajustan a una distribución normal.